Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2009. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura podstawowa matematyka 2012 Matura podstawowa matematyka 2011 Matura – Matematyka – Maj 2018 – Odpowiedzi. Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z matury na poziomie podstawowym – maj 2018. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do matury. Ten arkusz maturalny możesz także zrobić online lub wydrukować w formie PDF Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. WYPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY Uprawnienia zdającego do: dostosowania zasad oceniania dostosowania w zw. z dyskalkulią nieprzenoszenia zaznaczeń na kartę. EMAP-R0-100-2105 Fast Money. Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Liczba \(15\) jest przybliżeniem z niedomiarem liczby \(x\). Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy \(0{,}24\). Liczba \(x\) to A.\( 14{,}76 \) B.\( 14{,}80 \) C.\( 15{,}20 \) D.\( 15{,}24 \) DPunkty \(E = (7,1)\) i \(F = (9,7)\) to środki boków, odpowiednio \(AB\) i \(BC\) kwadratu \(ABCD\). Przekątna tego kwadratu ma długość A.\( 4\sqrt{5} \) B.\( 10 \) C.\( 4\sqrt{10} \) D.\( 20 \) CLiczba \(\left ( \frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \right)^2\) jest równa A.\( 4 \) B.\( 9 \) C.\( \frac{3+\sqrt{3}}{3} \) D.\( 4+2\sqrt{3} \) DLiczba \(3^{\frac{9}{4}}\) jest równa A.\( 3\cdot \sqrt[4]{3} \) B.\( 9\cdot \sqrt[4]{3} \) C.\( 27\cdot \sqrt[4]{3} \) D.\( 3^9\cdot 3^{\frac{1}{4}} \) BFunkcja wykładnicza określona wzorem \(f(x)=3^x\) przyjmuje wartość \(6\) dla argumentu A.\( x=2 \) B.\( x=\log_{3}2 \) C.\( x=\log_{3}6 \) D.\( x=\log_{6}3 \) CWyrażenie \(16-(3x+1)^2\) jest równe A.\( (3-3x)\cdot (5+3x) \) B.\( (15-3x)^2 \) C.\( (5-3x)\cdot (5+3x) \) D.\( 15-9x^2 \) AWskaż równość prawdziwą. A.\( -256^2=(-256)^2 \) B.\( 256^3=(-256)^3 \) C.\( \sqrt{(-256)^2}=-256 \) D.\( \sqrt[3]{-256}=-\sqrt[3]{256} \) DZbiorem rozwiązań nierówności \(\frac{2-x}{3}-\frac{2x-1}{2} \lt x \) jest przedział A.\( \left ( -\infty ,\frac{1}{2} \right) \) B.\( \left ( -\infty ,\frac{1}{14} \right) \) C.\( \left ( \frac{1}{14},+\infty \right) \) D.\( \left ( \frac{1}{2},+\infty \right) \) DW klasie jest cztery razy więcej chłopców niż dziewcząt. Ile procent wszystkich uczniów tej klasy stanowią dziewczęta? A.\( 4\% \) B.\( 5\% \) C.\( 20\% \) D.\( 25\% \) CReszta z dzielenia liczby \(55\) przez \(8\) jest równa A.\( 4 \) B.\( 5 \) C.\( 6 \) D.\( 7 \) DFunkcja \(f\) przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od \(1\) jej największy dzielnik będący liczbą pierwszą. Spośród liczb: \(f(42\)), \(f(44)\), \(f(45)\), \(f(48)\) największa to A.\( f(42) \) B.\( f(44) \) C.\( f(45) \) D.\( f(48) \) BRysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny \(ABCDS\). Kątem między krawędzią \(CS\) a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa jest kąt A.\( DCS \) B.\( ACS \) C.\( OSC \) D.\( SCB \) BWykresem funkcji kwadratowej \(f\) jest parabola o wierzchołku \(W = (5,7)\). Wówczas prawdziwa jest równość A.\( f(1)=f(9) \) B.\( f(1)=f(11) \) C.\( f(1)=f(13) \) D.\( f(1)=f(15) \) AJeżeli kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{3}{4}\), to \(\frac{2-\cos \alpha }{2+\cos \alpha }\) równa się A.\( -1 \) B.\( -\frac{1}{3} \) C.\( \frac{3}{7} \) D.\( \frac{84}{25} \) CRównanie \((2x-1)\cdot (x-2)=(1-2x)\cdot (x+2)\) ma dwa rozwiązania. Są to liczby A.\( -2 \) oraz \(\frac{1}{2}\) B.\( 0 \) oraz \(\frac{1}{2}\) C.\( \frac{1}{2} \) oraz \(2\) D.\( -2 \) oraz \(2\) BDane jest równanie \(3x+4y-5=0\). Z którym z poniższych równań tworzy ono układ sprzeczny? A.\( 6x+8y-10=0 \) B.\( 4x-3y+5=0 \) C.\( 9x+12y-10=0 \) D.\( 5x+4y-3=0 \) CW trójkącie, przedstawionym na rysunku poniżej, sinus kąta ostrego \(\alpha \) jest równy A.\( \frac{1}{5} \) B.\( \frac{\sqrt{6}}{12} \) C.\( \frac{5}{24} \) D.\( \frac{2\sqrt{6}}{5} \) DTworząca stożka ma długość \(l\), a promień jego podstawy jest równy \(r\). Powierzchnia boczna tego stożka jest \(2\) razy większa od pola jego podstawy. Wówczas A.\( r=\frac{1}{6}l \) B.\( r=\frac{1}{4}l \) C.\( r=\frac{1}{3}l \) D.\( r=\frac{1}{2}l \) DDane są dwa okręgi o promieniach \(10\) i \(15\). Mniejszy okrąg przechodzi przez środek większego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa A.\( 2{,}5 \) B.\( 5 \) C.\( 10 \) D.\( 12{,}5 \) CKażdy uczestnik spotkania dwunastoosobowej grupy przyjaciół uścisnął dłoń każdemu z pozostałych członków tej grupy. Liczba wszystkich uścisków dłoni była równa A.\( 66 \) B.\( 72 \) C.\( 132 \) D.\( 144 \) AW dziewięciowyrazowym ciągu geometrycznym o wyrazach dodatnich pierwszy wyraz jest równy \(3\), a ostatni wyraz jest równy \(12\). Piąty wyraz tego ciągu jest równy A.\( 3\sqrt[4]{2} \) B.\( 6 \) C.\( 7\frac{1}{2} \) D.\( 8\frac{1}{7} \) BCiąg \(a_n\) jest określony wzorem \(a_n=(n+3)(n-5)\) dla \(n\ge 1\). Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa A.\( 3 \) B.\( 4 \) C.\( 7 \) D.\( 9 \) BRzucamy jeden raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech \(p_i\) oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek podzielnej przez \(i\). Wtedy A.\( 2p_4=p_2 \) B.\( 2p_6=p_3 \) C.\( 2p_3=p_6 \) D.\( 2p_2=p_4 \) BZbiorem rozwiązań nierówności \(ax+4\ge 0\) z niewiadomą \(x\) jest przedział \((-\infty ,2 \rangle\). Wyznacz \(a\).\(a=-2\)Rozwiąż równanie \(\frac{x(x+1)}{x-1}=5x-4\), dla \(x\ne 1\).\(x=\frac{1}{2}\) lub \(x=2\)Kwadrat \(K_1\) ma bok długości \(a\). Obok niego rysujemy kolejno kwadraty \(K_2, K_3, K_4,...\) takie, że kolejny kwadrat ma bok połowę mniejszy od boku poprzedniego kwadratu (zobacz rysunek). Wyznacz pole kwadratu \(K_{12}\).\(\frac{a^2}{2^{22}}\)W pierścieniu kołowym cięciwa zewnętrznego okręgu ma długość \(10\) i jest styczna do wewnętrznego okręgu (zobacz rysunek). Wykaż, że pole tego pierścienia można wyrazić wzorem, w którym nie występują promienie wyznaczających go że liczba \(4^{12}+4^{13}+4^{14}\) jest podzielna przez \(42\).Na trójkącie o bokach długości \(\sqrt{7}, \sqrt{8}, \sqrt{15}\) opisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu.\(r=\frac{\sqrt{15}}{2}\)Proste \(l\) i \(k\) przecinają się w punkcie \(A = (0, 4)\). Prosta \(l\) wyznacza wraz z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu \(8\), zaś prosta \(k\) – trójkąt o polu \(10\). Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są: punkt \(A\) oraz punkty przecięcia prostych \(l\) i \(k\) z osią \(Ox\).\(P=2\); punkty przecięcia, to: \((4;0)\) oraz \((5;0)\)Ala jeździ do szkoły rowerem, a Ola skuterem. Obie pokonują tę samą drogę. Ala wyjechała do szkoły o godzinie \(7{:}00\) i pokonała całą drogę w ciągu \(40\) minut. Ola wyjechała \(10\) minut później niż Ala, a pokonanie całej drogi zajęło jej tylko \(20\) minut. Oblicz, o której godzinie Ola wyprzedziła \(7:20\)Dane są wierzchołki trójkąta \(ABC\): \(A = (2, 2)\) , \(B = (9, 5)\) i \(C = (3, 9)\). Z wierzchołka \(C\) poprowadzono wysokość tego trójkąta, która przecina bok \(AB\) w punkcie \(D\). Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt \(D\) i równoległej do boku \(BC\).\(y=-\frac{2}{3}x+\frac{204}{29}\)Jacek bawi się sześciennymi klockami o krawędzi \(2\) cm. Zbudował z nich jeden duży sześcian o krawędzi \(8\) cm i wykorzystał do tego wszystkie swoje klocki. Następnie zburzył budowlę i ułożył z tych klocków drugą bryłę – graniastosłup prawidłowy czworokątny. Wtedy okazało się, że został mu dokładnie jeden klocek, którego nie było gdzie dołożyć. Oblicz stosunek pola powierzchni całkowitej pierwszej ułożonej bryły do pola powierzchni całkowitej drugiej bryły i wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.\(\frac{16}{17}\) Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny (C) CKE 2010 WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 19 stron (zadania 1 - 11). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to przeznaczonym. 3. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego może spowodować, że za to rozwiązanie nie będziesz mógł dostać pełnej liczby punktów. 4. Pisz czytelnie i używaj tylko długopisu lub pióra z czarnym tuszem lub atramentem. 5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. 6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane. 7. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. 8. Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej naklejkę z kodem. 9. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla egzaminatora. MAJ 2012 Czas pracy: 180 minut Liczba punktów do uzyskania: 50 MMA-R1_1P-122 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 1. (4 pkt) Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite takie, że największa z nich jest równa sumie kwadratów trzech pozostałych liczb. Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 3 Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 1. 4 4 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 2. (4 pkt) Rozwiąż nierówność x 4 ? x 2 ? 2 x . Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 5 Zadanie 3. (4 pkt) Rozwiąż równanie cos 2 x ? 2 ? 3cos x . Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 2. 4 3. 4 6 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 4. (6 pkt) Oblicz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x 2 ? ? m ? 2 ? x ? m ? 4 ? 0 4 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1 , x2 takie, że x14 ? x2 ? 4m3 ? 6m 2 ? 32m ? 12 . Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 7 Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 4. 6 8 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 5. (6 pkt) Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli do drugiej liczby dodamy 8, to ciąg ten zmieni się w arytmetyczny. Jeżeli zaś do ostatniej liczby nowego ciągu arytmetycznego dodamy 64, to tak otrzymany ciąg będzie znów geometryczny. Znajdź te liczby. Uwzględnij wszystkie możliwości. Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 9 Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 5. 6 10 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 6. (6 pkt) 5 ? ?1 W układzie współrzędnych rozważmy wszystkie punkty P postaci: P ? ? m ? , m ? , 2 ? ?2 2 ? 55 ? gdzie m ? ?1, 7 . Oblicz najmniejszą i największą wartość PQ , gdzie Q ? ? , 0 ? . ? 2 ? Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 11 Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 6. 6 12 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 7. (3 pkt) Udowodnij, że jeżeli a ? b ? 0 , to prawdziwa jest nierówność a 3 ? b3 ? a 2b ? ab 2 . Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 13 Zadanie 8. (4 pkt) Oblicz, ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 12. Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 7. 3 8. 4 14 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 9. (5 pkt) Dany jest prostokąt ABCD, w którym AB ? a , BC ? b i a ? b . Odcinek AE jest wysokością trójkąta DAB opuszczoną na jego bok BD. Wyraź pole trójkąta AED za pomocą a i b. Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 15 Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 9. 5 16 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 10. (5 pkt) Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC. Krawędź AS jest wysokością ostrosłupa oraz AS ? 8 210 , BS ? 118 , CS ? 131 . Oblicz objętość tego ostrosłupa. Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 17 Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 10. 5 18 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 11. (3 pkt) Zdarzenia losowe A, B są zawarte w ? oraz P ? A ? B? ? ? 0, 7 ( A? oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia A , B? oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia B). Wykaż, że P ? A? ? B ? ? 0,3 . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 11. 3 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 19 BRUDNOPIS Komisje Egzaminacyjne - dane teleadresowe Centralna Komisja Egzaminacyjna kod: 00-190miejscowość: Warszawaadres: ul. Józefa Lewartowskiego 6kontakt tel.: (22) 53-66-500fax: (22) 53-66-504e-mail: ckesekr@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku kod: 80-874miejscowość: Gdańskadres: ul. Na Stoku 49kontakt tel.: (58) 32-05-590fax: (58) 32-05-591e-mail: komisja@ pracy: - 191687916NIP: 583-26-08-016 Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Jaworznie kod: 43-600miejscowość: Jaworznoadres: ul. Mickiewicza 4kontakt tel.: (32) 78-41-601fax: (32) 78-41-608e-mail: sekretariat@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie kod: 31-978miejscowość: Krakówadres: os. Szkolne 37kontakt tel.: (12) 68-32-101fax: (12) 68-32-100e-mail: oke@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodzi kod: 94-203miejscowość: Łódźadres: ul. Praussa 4kontakt tel.: (42) 63-49-133fax: (42) 63-49-154e-mail: komisja@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łomży kod: 18-400miejscowość: Łomżaadres: ul. Nowa 2kontakt tel.: (86) 21-64-495fax: (86) 473-71-20e-mail: sekretariat@ pracy: 8 - 16 Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu kod: 61-655miejscowość: Poznańadres: ul. Gronowa 22kontakt tel.: (61) 85-40-160fax: (61) 85-21-441e-mail: sekretariat@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Warszawie kod: 00-844miejscowość: Warszawaadres: ul. Grzybowska 77kontakt tel.: (22) 45-70-335fax: (22) 45-70-345e-mail: info@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna we Wrocławiu kod: 53-533miejscowość: Wrocławadres: ul. Zielińskiego 57kontakt tel.: (71) 78-51-894fax: (71) 78 -51-866e-mail: sekretariat@ pracy: 8-16REGON: 931982940NIP: 895-16-60-154 Europa Waga Andromeda Słońce aktywne Nauka - informacje Egzaminy/Matura Wzory matematyczne Korepetycje Słownik naukowy Leksykon astronomiczny Baza sprzętu laboratoryjnego Badania naukowe Jak to działa? Dotacje z Funduszu Inicjatyw Obywatelskich Wnioski o dofinansowanie projektów badawczych Kalendarium Szkolenia online Aparatura badawcza Prędkość Internetu Sprawdź IP Fot. Lukasz Kaczanowski/Polska PressMatura 2022 - oto arkusze CKE: pytania, odpowiedzi, rozwiązania zadań! Maturalny maraton trwa w najlepsze. 4 maja abiturienci przystąpili do egzaminu z języka polskiego na poziomie podstawowym. Tym razem na maturze nie będzie reżimu sanitarnego związanego z koronawirusem! Sprawdźcie, co zawierała zeszłoroczna matura z języka polskiego? Kiedy dokładnie rozpoczyna się tegoroczny maraton maturalny? Jak się przygotować do matury? Kiedy będą wyniki? Prezentujemy arkusze CKE i odpowiedzi z egzaminu. Spis treściMatura 2022. Jakie egzaminy są obowiązkowe?Matura 2022. HarmonogramMatura 2022: termin dodatkowyMatura 2022. Kiedy sesja poprawkowa?Matura 2022. Oto najnowsze przecieki maturalneMatura 2022. Jak wyglądają zadania na arkuszach na maturze z polskiego?Matura 2021. Język polski Matura 2022. Język obcy Przedmioty na poziomie rozszerzonym - dodatkoweJak przygotować się do matury 2022?Matura 2022. Kiedy wyniki z matury? Zobacz wideo: Akcyza na alkohol i papierosy w górę Zobacz wideo: Boeing C-17 Globemaster amerykańskich Sił Powietrznych wylądował w Bydgoszczy Matura 2022. Jakie egzaminy są obowiązkowe?Maturzysta, chcący otrzymać świadectwo dojrzałości musi spełnić konkretne wymagania napisać rozprawkę? Zasady, które trzeba znać. Schemat rozprawki krok po krokuMatura 2022: WOS – poziom rozszerzony. Koniec egzaminu maturalnego!Matura rozszerzona z matematyki dobiegła końca. Najważniejsze informacje o egzaminie!Dla niektórych matury 2022 już się rozpoczęły. Kto zdaje maturę międzynarodową?Przystąpić należy do trzech egzaminów obowiązkowych:język polski, matematyka, język obcy i zdać wymienione egzaminy, uzyskując z każdego z nich minimum 30 proc. To nie wszystko! Obowiązkowo trzeba przystąpić do egzaminu z wybranego przedmiotu dodatkowego na poziomie rozszerzonym w części pisemnej (w tym przypadku nie jest określony próg zaliczenia).W 2022 roku matura ustna z języka polskiego i z języka obcego (podobnie jak w ubiegłym roku) nie jest obowiązkowa. Mogą jednak przystąpić do niej uczniowie, którzy w rekrutacji na uczelnię zagraniczną zobowiązani są do przedstawienia wyników matury ustnej. Dla tych osób egzamin przeprowadzany będzie w dniach od 18 do 20 maja 2022 2022. HarmonogramMatura 2022, tak jak w ubiegłych latach, odbędzie od razu po maja 2022 (środa) godz. - egzamin maturalny z języka polskiego (poziom podstawowy), 5 maja 2022 (czwartek) godz. - egzamin maturalny z matematyki (poziom podstawowy), 6 maja 2022 (piątek) punktualnie o godz. odbędzie się egzamin maturalny z języka angielskiego (poziom podstawowy). Matury w pierwszym terminie będą trwać do 23 maja 2022 wyglądają tydzień drugi i trzeci. 20 maja o godzinie 9:00 rozpocznie się informatyka, a o godzinie 14:00 język kaszubski lub język łemkowski (oba na poziomie rozszerzonym). Oba egzaminy trwają po trzy godziny (180 minut). Jak wyglądają pozostałe dni? Sprawdźcie poniżej:Harmonogram matur 2022:9 maja (poniedziałek) - 9:00 - język angielski (poziom rozszerzony), 14:00 - język angielski (poziom dwujęzyczny) lub filozofia;10 maja (wtorek) - 9:00 - język polski (poziom rozszerzony), 14:00 - język francuski (poziom rozszerzony i dwujęzyczny);11 maja (środa) - 9:00 - matematyka (poziom rozszerzony), 14:00 - język hiszpański (poziom rozszerzony i dwujęzyczny);12 maja (czwartek) - 9:00 biologia; 14:00 - język rosyjski (poziom rozszerzony i dwujęzyczny);13 maja (piątek) - 9:00 wiedza o społeczeństwie, 14:00 - język niemiecki (poziom rozszerzony i dwujęzyczny);16 maja (poniedziałek) - 9:00 - chemia, 14:00 - język włoski (poziom rozszerzony i dwujęzyczny)17 maja (wtorek) - 9:00- historia, 14:00 - języki mniejszości narodowych (poziom podstawowy);18 maja (środa) - 9:00 - geografia, 14:00 języki mniejszości narodowych (poziom rozszerzony);19 maja (czwartek) 9:00 - fizyka, 14:00 - historia sztuki;23 maja (poniedziałek) - egzaminy w języku obcym dla absolwentów klas dwujęzycznych - 9:00 matematyka, 10:35 - historia, godz. 12:10 - geografia; 13:45 - biologia, 15:20 - chemia, 16:55 fizykaSprzęt Apple w najlepszych cenachMateriały promocyjne partnera Matura 2022: termin dodatkowyUczniowie, którzy z różnych względów nie mogli przystąpić do egzaminu dojrzałości w terminie głównym, mogą zrobić to później. Matury w terminie dodatkowym odbędą się w dniach od 1 do 15 czerwca 2022 roku. Egzaminy ustne przeprowadzane zostaną 14 i 15 czerwca 2022. Kiedy sesja poprawkowa?Maturzyści, którzy nie zdali jednego z egzaminów, mogą podejść do matury raz jeszcze - w terminie poprawkowym. Odbędzie się on 23 sierpnia 2022 roku o godz. 2022. Te lektury pojawiały się na maturze dotychczasPrzypomnijmy, co pojawiało się na maturze z polskiego w ubiegłych latach:Matura z polskiego 2020: "Wesele", "Daremne", Matura z polskiego 2019: "Dziady", cz. III, "Pan Tadeusz", "Samotność", Matura z polskiego 2018: "Lalka", "Noce i dnie", Matura z polskiego 2017: "Ziemia, planeta ludzi", "Słyszę czas", Matura z polskiego 2016: "Dziady", cz. IV, "Dałem słowo", Matura z polskiego 2015: "Lalka", "Ta jedna sztuka", Matura z polskiego 2014: "Potop", "Wesele", Matura z polskiego 2013: "Gloria victis", "Mazowsze" i "Przedwiośnie", Matura z polskiego 2012: "Dziady", "Lalka" i "Ludzie bezdomni". Matura 2022. Oto najnowsze przecieki maturalneKilka tygodni przed egzaminem maturzyści przeszukują Internet w poszukiwaniu przecieków. Uczniowie liczą, że dzięki temu znajdą dodatkową pomoc, motywy literackie czy nawet konkretne zadania, mogące pojawić się w oficjalnych testach. W Internecie pojawiają się także pliki do pobrania o nazwie np. "Arkusze maturalne 2022". Niestety zwykle są one przygotowane przez oszustów, którzy wykorzystują naiwność młodych maturzystów. Przygotowując się do matury, warto powtórzyć materiał, który pojawił się w ubiegłych latach. Pomocne będą arkusze i repetytoria. Na egzaminie z matematyki najczęściej często powtarzają się procenty, logarytmy, bryły obrotowe czy średnie arytmetyczne, a w ubiegłym roku lekturami sprawdzającymi wiedzę z języka polskiego były "Lalka" oraz "Ziemia Obiecana".Matura 2022. Jak wyglądają zadania na arkuszach na maturze z polskiego?TEKST 1 – zadania od 1 do 7:Oceń prawdziwość stwierdzeń (P/F), Rozstrzygnij, czy z tekstu 1 wynika, że…, Uzupełnij podane zdania, Wyjaśnij sens sformułowania…, Wyjaśnij sformułowanie…, Przyporządkuj funkcje do poszczególnych zdań, Wskaż cechy języka autora tekstu, Podaj autora i tytuł tekstu. TEKST 2 – zadania od 8 do 13:Sformułuj argument, Wyjaśnij, na czym polega…, Sformułuj argumenty uzasadniające przekonanie autora tekstu, Dokończ zdanie, Uzupełnij tabelę, Napisz streszczenie tekstu liczące 40-60 słów. PRACA PISEMNA – zadanie 14:Wybierz jeden temat i napisz wypracowanie:a) Rozważ problem i uzasadnij swoje zdanie,b) Zinterpretuj podany 2021: język polski - część podstawowa i rozszerzona - arkusze tutaj Matura 2021 język polski PODSTAWA. Arkusz pytań CKE, temat r... Matura 2021: język polski, poziom podstawowy. ARKUSZ CKE, OD... Matura 2021. Język polski egzamin przeprowadzany na podstawie wymagań egzaminacyjnych, zawierających ograniczony zakres wymagań podstawy programowej, czas trwania: 170 minut, za rozwiązanie zadań można uzyskać maksymalnie 70 punktów, w tym: część 1: czytanie ze zrozumieniem, argumentowanie, znajomość zasad i posługiwanie się poprawną polszczyzną – 20 pkt (ok. 12–15 zadań – głównie otwartych – opartych na dwóch tekstach), część 2: wypracowanie – 50 pkt., trzy tematy wypracowania do wyboru: dwie rozprawki oraz interpretacja tekstu poetyckiego, jeden temat rozprawki ze wskazaną lekturą obowiązkową, drugi temat rozprawki – z tekstem spoza kanonu lektur obowiązkowych, część ustna – nieobowiązkowa. Mogą przystąpić do niej osoby, którym wynik z części ustnej jest potrzebny w postępowaniu rekrutacyjnym do szkoły wyższej. Matura 2022. Matematyka egzamin przeprowadzany na podstawie wymagań egzaminacyjnych, zawierających ograniczony zakres wymagań podstawy programowej (np. ograniczone wymagania dotyczące funkcji i graniastosłupów, całkowita redukcja wymagań dotyczących brył obrotowych i wymagań z IV etapu edukacyjnego dotyczących ostrosłupów), czas trwania: 170 minut, za rozwiązanie zadań można uzyskać maksymalnie 45 punktów (5 pkt mniej niż w latach ubiegłych), w tym: 28 pkt – zadania zamknięte; 17 pkt – zadania otwarte, liczba zadań otwartych: 7 (w latach 2015–2020: 9). Matura 2022. Język obcy egzamin przeprowadzany na podstawie wymagań egzaminacyjnych, zawierających ograniczony zakres wymagań podstawy programowej oraz ograniczony zakres środków gramatycznych, oczekiwany średni poziom biegłości językowej, w tym zakresu środków językowych w wypowiedziach pisemnych (w skali ESOKJ) – A2+ (B1 w zakresie rozumienia ze słuchu i rozumienia tekstów pisanych), czas trwania: 120 minut. za rozwiązanie zadań można uzyskać maksymalnie 50 punktów, w tym: 40 pkt – zadania zamknięte, 10 pkt – zadania otwarte, część ustna – nieobowiązkowa. Mogą przystąpić do niej osoby, którym wynik z części ustnej jest potrzebny w postępowaniu rekrutacyjnym do szkoły wyższej. Przedmioty na poziomie rozszerzonym - dodatkoweegzamin przeprowadzany na podstawie wymagań egzaminacyjnych, zawierających ograniczony zakres wymagań podstawy programowej, w przypadku języków obcych nowożytnych – ograniczony zakres środków gramatycznych oraz obniżony ogólny średni poziom biegłości językowej, w tym zakresu środków językowych w wypowiedziach pisemnych, przystąpienie do egzaminu na poziomie rozszerzonym – nieobowiązkowe. Można przystąpić do egzaminu z maksymalnie 6 przedmiotów dodatkowych. Kto nie może wziąć udziału w egzaminach?Na egzaminy może przyjść wyłącznie osoba zdrowa, bez objawów chorobowych sugerujących chorobę zakaźną. Zdający i nauczyciel nie może przyjść na egzamin, jeżeli przebywa w domu z osobą na kwarantannie lub sama jest objęta kwarantanną. Rodzic nie może wejść z dzieckiem na teren szkoły, z wyjątkiem sytuacji, kiedy dziecko wymaga pomocy np. jest niepełnosprawne. Jak przygotować się do matury 2022?Przede wszystkim warto się do egzaminu dojrzałości odpowiednio jaki sposób to zrobić? Oprócz solidnego przyłożenia się do książek, warto zapoznać się z tematami, jakie królowały na poprzednich maturach, a także zaopatrzyć się w repetytoria maturalne i je przerobić. Oprócz wiedzy merytorycznej należy też mieć świadomość, jak wygląda arkusz maturalny i w jaki sposób go rozwiązywać. Okazuje się, że wielu maturzystów tego nie wie. Trzeba dokładnie przeczytać przykładowe realizacje, przygotowane przez CKE. Zakres wiedzy, dzięki któremu zdajemy maturę jest obszerny, jednak uczniowie mieli z nim do czynienia przez ostatnie kilka lat. Ważna jest więc koncentracja, odpowiedzialność i psychiczny ma duże znaczenie dla efektywności nauki. Egzamin maturalny wiąże się z dużym stresem, a więc wysokim poziomem napięcia emocjonalnego. Psycholodzy podkreślają rolę rodziców w obniżaniu poziomu stresu maturzysty. Rodzice powinni reagować, gdy zauważą, że młody człowiek ucieka od tematu matury, marnotrawiąc czas albo bagatelizując i obniżając znaczenie tego egzaminu dla swojej 2022. Kiedy wyniki z matury?Tegoroczni maturzyści zdający egzamin dojrzałości otrzymają wyniki 5 lipca 2022 kolei uczniowie, którzy zdawali maturę w terminie poprawkowym, wyniki uzyskają 9 września 2022 otrzymaniu wysokiego wyniku na egzaminie, szczęśliwy abiturient, zaopatrzony w świadectwo dojrzałości, śmiało może przekroczyć progi wymarzonej uczelni wyższej, otrzymując przysługujące mu miano studenta.

arkusz maturalny matematyka 2012 cke